Развитие алгоритмического умения школьников в процессе обучения математике

Формирование алгоритмического умения – важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов.

Математика даёт реальные предпосылки для развития алгоритмического умения, задача учителя – полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако, конкретной программы алгоритмических приемов, которые должны быть сформулированы при изучении данного предмета, нет. В результате работа над развитием алгоритмического умения идёт без знания системы необходимых приёмов, без знания их содержания и последовательности формирования.

Первоначальные математические знания усваиваются детьми в определённой, приспособленной к их пониманию, системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в достигнутом для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает логическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания.

Познавая предметы и явления окружающей действительности, мы можем мысленно расчленять предмет или явление на составные части и мысленно же соединять части в одно целое. Операция мышления, направленная на расчленение целого на составляющие его части, называется анализом. Операция мышления, направленная на установление связи между предметами или явлениями, называется синтезом.

Эти операции мышления взаимно связаны.

Ф. Энгельс отмечает, что «.мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элементы, сколько в объединении связанных друг с другом элементов в некоторое единство. Без анализа нет синтеза».

Анализ и синтез, взаимно связанные операции мышления, находят постоянное применение, как при изучении элементов арифметической теории, так и при решении примеров и задач.

Уже на первых шагах обучения при изучении чисел первого десятка учащиеся пользуются наглядно-действенным анализом (разложением) предметных множеств на составляющие их элементы и наглядно-действенным синтезом (соединением), группируя элементы во множества.

Наглядный анализ и синтез сменяется затем анализом и синтезом по представлению: ребёнок может выполнить разложение чисел или их соединение, оперируя со зрительными образами, которые сохраняются в его памяти и могут быть воспроизведены в его сознании.

Более высокой ступенью является умственный анализ и синтез, выполняемый мысленно при помощи внутренней речи.

При обучении любому разделу математики приходится опираться на анализ и синтез.

Анализ и синтез, как взаимосвязанные мыслительные операции находят своё применение при решении различных задач, связанные с тождественными преобразованиями.

Ученик под руководством учителя, прежде всего, анализирует содержание задачи, расчленяя его на последовательные шаги.

В процессе обучения математике находит своё применение приём выделение сходных и различных признаков у рассматриваемых выражений.

После тождественного преобразования учащиеся сопоставляют способы преобразования и упрощения выражений. Такое сопоставление помогает учащимся лучше осознать смысл выражений и прочнее установить связь между условием каждого выражения и способом его преобразования.

Сопоставление основано на анализе и синтезе: необходимо расчленить каждое выражение на составляющие его элементы, а затем мысленно соединить сходные элементы, выделив при этом существенные различия.