В данной главе представлены задания, на формирование алгоритмических умений у учеников. Задания разбиты на три раздела, в первом, представлены примеры, в которых основной идеей тождественного преобразования являются формулы сокращенного умножения, во втором, за основу взяты свойства тригонометрических функций, а третий раздел содержит показательные и логарифмические выражения.
Задания составлены, таким образом, что при решении первого пункта, становится виден алгоритм для решения последующих, но при этом задания существенно усложняются.
Формулы сокращенного умножения
1. Представьте в виде произведения:
а) ;
б) ;
в) .
Решение
а);
В пункте а) формула разности кубов береться за основу, с помощью которой формируется алгоритмические умения при решении следующих пунктов:
б) ;
В пункте б) уже ученик раскладывает число 64 как , чтобы следующим шагом было разложение по формуле сумме кубов.
в)
В пункте в) для успешного разложения ученику потребуется представить не только одно из слагаемых, но и второе, причем в сочетании с буквенными выражениями для этого и представим как и соответственно, а дальше все раскладывается по формуле разности кубов.
Как видно данное задание формирует алгоритм разложения выражения используя формулу суммы и разности кубов.
2. Преобразуйте в двучлен:
а) ;
б) ;
в) .
Решение
а) ;
В пункте а) явным образом дана формула разности кубов, это тот алгоритм, который ученик сможет применить, производя тождественные преобразования в последующих пунктах.
б) ;
В пункте б) так же представлена формула разности кубов, ученик применяя алгоритм, сворачивает данное выражение
в) .
В пункте в) осложнение может вызвать коэффициент, стоящий перед , но вспоминая формулу, и применяя алгоритм сворачивания, ученик сделает тождественное преобразование.
3. Представьте в виде произведения:
а) ;
б) .
Решение
а) ;
б) .
4. Выделите полный квадрат:
а) ;
б) ;
в) ;
г).
Решение
а) ;
б) ;
Принципы педагогической деятельности
Эффективность обучения зависит от степени привлечения к восприятию всех органов чувств человека. Чем более разнообразно чувственное восприятие материала, тем более прочно он усваивается. Использование наглядных пособий является важнейшей из сторон организации чувственного познания в учебном процесс ...
Методы проведения эстетического
воспитания школьников в воспитательной работе
Эстетическое воспитание школьников в процессе всей их жизни рождает проблему взаимодействии методов художественно воспитания с общими методами педагогического воздействия. Решающую роль в эстетическом становление личности играют методы собственно художественного воспитания, вероятно, следует отнест ...
Структура педагогической деятельности
Педагогическая деятельность - это профессиональная активность учителя, в которой с помощью различных средств воздействия на учащихся решаются задачи их обучения и воспитания. Выделяют разные виды педагогической деятельности: обучающая, воспитательная, организаторская, пропагандистская, управленческ ...
Внимание - это особое свойство человеческой психики. Оно не существует самостоятельно - вне мышления, восприятия, работы памяти, движения. Нельзя быть просто внимательным - можно быть внимательным, только совершая какую-либо работу.