Образование » Формирование алгоритмических умений у школьников на примере темы тождественных преобразований » Система упражнений

Система упражнений

Страница 1

В данной главе представлены задания, на формирование алгоритмических умений у учеников. Задания разбиты на три раздела, в первом, представлены примеры, в которых основной идеей тождественного преобразования являются формулы сокращенного умножения, во втором, за основу взяты свойства тригонометрических функций, а третий раздел содержит показательные и логарифмические выражения.

Задания составлены, таким образом, что при решении первого пункта, становится виден алгоритм для решения последующих, но при этом задания существенно усложняются.

Формулы сокращенного умножения

1. Представьте в виде произведения:

а) ;

б) ;

в) .

Решение

а);

В пункте а) формула разности кубов береться за основу, с помощью которой формируется алгоритмические умения при решении следующих пунктов:

б) ;

В пункте б) уже ученик раскладывает число 64 как , чтобы следующим шагом было разложение по формуле сумме кубов.

в)

В пункте в) для успешного разложения ученику потребуется представить не только одно из слагаемых, но и второе, причем в сочетании с буквенными выражениями для этого и представим как и соответственно, а дальше все раскладывается по формуле разности кубов.

Как видно данное задание формирует алгоритм разложения выражения используя формулу суммы и разности кубов.

2. Преобразуйте в двучлен:

а) ;

б) ;

в) .

Решение

а) ;

В пункте а) явным образом дана формула разности кубов, это тот алгоритм, который ученик сможет применить, производя тождественные преобразования в последующих пунктах.

б) ;

В пункте б) так же представлена формула разности кубов, ученик применяя алгоритм, сворачивает данное выражение

в) .

В пункте в) осложнение может вызвать коэффициент, стоящий перед , но вспоминая формулу, и применяя алгоритм сворачивания, ученик сделает тождественное преобразование.

3. Представьте в виде произведения:

а) ;

б) .

Решение

а) ;

б) .

4. Выделите полный квадрат:

а) ;

б) ;

в) ;

г).

Решение

а) ;

б) ;

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Похожие публикации:

Виды учебных заведений
В России существует огромное количество различных учебных заведений. Деление происходит не только на государственные и частные, но и по углубленному изучению тех или иных предметов. Для того чтобы определиться с выбором направления обучения надо изучить потребность рынка, а также индивидуальные спо ...

Результаты педагогического эксперимента по внедрению компетентностного подхода
Апробация материалов исследования с учениками 11-х классов проводилась на базе МОУ СОШ №24 города Красноярска. На начальном этапе был проведен тест, который помог нам сформировать представление об уровне развития компетентностей. Тест представлял собой работу из двенадцати заданий, на некоторые из ...

Методы исторического познания
Историко-генетический метод. Гносеологическая суть и логическая природа. Функции историко-генетического метода в историческом исследовании. Характерные черты. Описательность, фактографизм и эмпиризм. Опыт применения в конкретно-исторических исследованиях. Историко-сравнительный метод. Понимание ист ...

Возрастные особенности внимания

Возрастные особенности внимания

Внимание - это особое свойство человеческой психики. Оно не существует самостоятельно - вне мышления, восприятия, работы памяти, движения. Нельзя быть просто внимательным - можно быть внимательным, только совершая какую-либо работу.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.eduriver.ru